Beregn Jordens omkrets

I samarbeid med en annen skole langt unna skal dere måle Jordens størrelse. Metoden er den samme som ble brukt for nesten 2500 år siden i Egypt. Målingen kan også gjøres enten ute, eller inne dersom Solen skinner inn i klasserommet

ADVARSEL!

Hvis man titter på sola, må dette være MED solformørkelsesbriller/solfilter eller på en projeksjonsskjerm!

I denne oppgaven må dere melde dere på og deretter finne en samarbeidsskole i lista over påmeldte skoler.

Velg en skole som ligger lengst mulig unna i breddegrad, altså langt sør eller nord for din skole. En skole i Finnmark kan f.eks. velge en skole i Sør-Norge. Tilsvarende er det ideelt om skoler i Sør-Norge velger skoler i Nord-Norge. Skoler i Midt-Norge bør forsøke å velge skoler som ligger lengst mulig unna i breddegrad.

De to skoleklassene (eller skolene dersom skolene velger å gjøre dette samlet) må deretter bli enige om en dato da observasjonen skal gjøres. Den må gjøres akkurat (innen få minutters avvik) når Solen står i sør.

Utstyr

  • Et langt rør av papp, plast eller metall. Det bør være 1–2 meter langt og stivt (det må ikke bøye seg under sin egen tyngde). Lengre rør kan gi mer nøyaktige svar, men er tungvinte å bruke. Røret bør ikke ha stor diameter.
  • Et vater
  • Et vinkelmål som er lett å avlese nøyaktig
  • En klokke (for å passe tiden da avlesningen skal gjøres)

Slik gjøres selve observasjonen

Finn et flatt og fint sted og pass på at dere virkelig ser Solen derifra. Bruk vateret til å finne et område som er helt i vater (helt flatt).


Måling av Solens høyde.

Sett den ene enden av røret ned på bakken og løft den andre enden opp mot Solen. Forsøk å stille inn røret slik at Solen skinner lengst mulig inn i røret. Unngå å se mot Solen!! Se på skyggen som røret kaster på bakken og prøv å gjøre den så liten som mulig. Når den er helt borte, går sollyset gjennom røret.

Når sollyset skinner gjennom røret og på bakken, holder dere røret helt i ro. Bruk vinkelmålet til å måle hvor stor vinkel røret har i forhold til bakken. Akkurat når Solen står i sør, avleser dere vinkelen og noterer den. Vær nøyaktige!!

VIKTIG!

Tren på oppsettet og avlesning først slik at dere er sikre på å klare dette på nøyaktig avtalt tidspunkt. Under obeservasjonen må været være så bra at Solen er synlig begge steder...

Utregning av jordens størrelse

Hvordan kan vi så bruke disse observasjonene til å finne jordens omkrets?

Hvis vi kjenner avstanden d mellom to skoler - som ligger på samme lengdegrad - og vinkel C kan vi regne ut jordens omkrets o: Forholdet mellom d og vinkel C er jo det samme som mellom jorden omkrets o og hele sirkelens 360°:

I praksis vil dere ikke finne en skole som ligger nøyaktig rett sør eller nord for dere. Vi "jukser" derfor litt og sier at d er avstanden mellom skolenes breddegrader. d kan du beregne på f.eks. denne siden. Pass da på at du setter samme lengdegrad på begge skoler.

Det vi da mangler er vinkel C. Men det er nettopp det observasjonene ved de to forskjellige stedene gir oss.

Så da finner dere jordens omkrets med denne formelen:



Mer informasjon/bakgrunnsstoff

Hvor stor er Jorden? For å kunne besvare spørsmålet, er det nødvendig å innse at Jorden er kuleformet (eller nesten kuleformet). For eksempel under en total måneformørkelse, når Månen beveger seg inn i skyggen fra Jorden, er det lett å overbevise seg om at vår planet faktisk er rund. Skyggen som treffer Månen er tydelig buet.

Størrelsen på Jorden ble faktisk bestemt allerede for godt over 2000 år siden. Dette er meget imponerende, men målingen ble gjort ved hjelp av en skarp iakttagelse. Direktøren for det berømte biblioteket i Alexandria i Egypt, geografikeren Eratosthenes (ca. 276-195 f.Kr.) stod for bragden. Eratosthenes hadde funnet ut et fascinerende faktum fra byen Syene i Egypt, ikke så langt fra dagens Aswan: Når Solen stod høyest på himmelen i denne byen på årets lengste dag (i dag kalt sommersolverv), kastet ikke Solen noen skygge. Faktisk skinte Solen rett ned i dype brønner og det fortelles at den som våget å stirre ned i brønnen da kunne bli blind av det intense sollyset som ble reflektert i vannet langt nede i brønnen. I Syene måtte Solen følgelig stå rett opp, i senit, på dette tidspunktet. I Alexandria, lenger nord i Egypt, visste Eratosthenes fra egen erfaring at skyggene fra et solur akkurat samtidig svarte til at Solen stod en 50.-del av en hel sirkel fra senit. Avstanden mellom Syene og Alexandria måtte derfor være en 50.-del av hele Jordens omkrets. Han kunne ikke måle avstanden mellom byene direkte, men utifra estimatene til de som reiste mellom byene og den tiden de brukte på distansen, regnet han ut at avstanden måtte være omtrent 5000 stadionlengder. Jordens omkrets skulle derfor være 250 000 stadionlengder, og diameteren omtrent en tredjedel av dette.

Vi vet ikke i dag hvor lang enheten stadion var, men mange kilder mener i dag at 250 000 stadionlengder svarer til 39 900 kilometer. Dette er i tilfelle forbløffende nær det korrekte tallet som er 40 074 kilometer! Uansett, metoden er helt korrekt og kan benyttes den dag i dag for å estimere størrelsen på vår klode.

viten.no er en tjeneste fra Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen.
Kontakt oss: post@viten.no - Ansvarlig redaktør: Doris Jorde

Nasjonalt arrangement i Tromsø

Stort, nasjonalt arrangement på Templarheimen og i Tromsøhallen fra tirsdag kl. 21.00 5. juni. Tirsdag kveld vil bli brukt for å lade opp til den historiske dagen og det blir en lang rekke aktiviteter og opplevelser gjennom natten.

Program og mer info

Oversikt over ulike arrangementer (astroevents.no)

Bakgrunn

Nasjonalt senter for naturfag i opplæringen

Universitetets senter for informasjonsteknologi, UiO

Fysisk institutt, UiO

Institutt for teoretisk astrofysikk, UiO

Sparebankstiftelsen DnB NOR

Prosjektet Jorden og universet har fokus på den fantastiske rekken med himmelfenomener 2010–2015.

Sparebankstiftelsen DNB NOR støtter prosjektet med 1 million kroner. Denne nettsiden, øvrig formidling og nasjonale aktiviteter knyttet opp mot himmelbegivenhetene er gjort mulig ved denne gaven.

Prosjektleder var Knut Jørgen Røed Ødegaard.